【在平面直角坐标系中,定义为两点之间的“折线距离”．在这个定义下,给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到两点的“折线距离”相等的点的集合】

　　在平面直角坐标系中,定义为两点之间的“折线距离”．在这个定义下,给出下列命题：

　　①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；

　　②到两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；

　　③到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；

　　④到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形．

　　其中正确的命题是____________（写出所有正确命题的序号）

　　答案是①③④

　　②为什么是错的

　　来自建平中学2012届高三数学周四试题（理科）2012．4．5