边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P从B点开始,沿折线B-查字典问答网

来自戴小锋的问题

　　边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P从B点开始,沿折线BCDA向A点运动.设P点路程为X,三角形ABP的面积为Y,求函数Y=F（X）的解析式,并指出它的定义域~当P在CD上运动时,Y=1/2*4*4=8（4

　　边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P从B点开始,沿折线BCDA向A点运动.设P点路程为X,三角形ABP的面积为Y,求函数Y=F（X）的解析式,并指出它的定义域~

　　当P在CD上运动时,Y=1/2*4*4=8（4

2回答

2020-04-09 18:34

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方贤勇

　　1、当P在CD上运动时

　　PC=X-4

　　PD=CD-PC=4-（X-4）=8-X

　　S△BCP=1/2BC×PC=1/2×4×（X-4）=2X-8

　　S△ADP=1/2AD×PD=1/2×4×（8-X）=16-2X

　　∴S△ABP=S正方形-S△CBP-S△ADP

　　=4×4-(2X-8)-(16-2X)

　　=16-2X+8-16+24

　　即Y=8

　　2、当P在CD上运动时

　　△ABP的底是AB,高是BC

　　∴S△ABP=1/2AB×BC=1/2×4×4=8

　　即Y=8

2020-04-09 18:38:59

戴小锋

　　为什么不应该是算梯形的面积？

2020-04-09 18:40:56