对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．（1）判断命题“另一组邻边也相等的四边形为正方形”是真命题还是假命题？（2）如图

　　对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．

　　（1）判断命题“另一组邻边也相等的四边形为正方形”是真命题还是假命题？

　　（2）如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，F是AD延长线一点，BE=DF，连接EF，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H，探究：四边形BCGE是否是奇特四边形，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．

　　（3）在（2）的条件下，若四边形BCGE的面积是16，设BC=x，BE=y，

　　①求x+y的值；

　　②求当x+xy取最大值时FH的长．