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来自刘喜梅的问题

  【求常见平面几何图形的点集定义比如说:圆在平面到定点距离等于定长的点的集合这样的定义我要:椭圆长方形正方形菱形平行四边形梯形如果你还知道其他的平面图形的定义也写出】

  求常见平面几何图形的点集定义

  比如说:圆在平面到定点距离等于定长的点的集合这样的定义

  我要:椭圆长方形正方形菱形平行四边形梯形如果你还知道其他的

  平面图形的定义也写出来越多越好写多点有加分

  还请写出它们的标准方程和参数方程

  一楼你的是描述定义不是集合定义

1回答
2020-04-09 15:56
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韩大海

  我不知道你有没有学过解析几何,如果没学过的话还是去学一遍再说,在这种问题上浪费时间是不值得的,并不能得到很深刻的结果.

  椭圆、双曲线、抛物线的定义是统一的:到定点和定直线距离之比是常数的点的轨迹,方程也是统一的.

  再给你些你可能想不到的

  圆:到给定两条垂直直线距离平方和是常数的点的轨迹.

  椭圆:到给定两条垂直直线距离平方的加权平均是常数的点的轨迹.

  正方形:到给定两条垂直直线距离之和是常数的点的轨迹.标准方程:|x|+|y|=|d|

  菱形:到给定两条垂直直线距离的加权平均是常数的点的轨迹.标准方程|ax|+|by|=|d|

  长方形的方程:(a^2-x^2)^(1/2)*(b^2-y^2)^(1/2)=0

  平行四边形的定义最好由仿射变换来给出,方程也比较罗嗦:(a^2-(ux+vy+w)^2)^(1/2)+(b^2-(px+qy+r)^2)^(1/2)=0

  梯形就更麻烦了,也可以写出方程,但没必要去这样统一.

2020-04-09 15:57:05

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