已知：如图，正方形ABCD的边长为1，动点E、F分别在边AB、对角线BD上（点E与点A、B都不重合）且AE=2DF（1）设DF=x，CF2=y，求：y与x的函数关系式，并写出定义域；（2）求证：FC=FE；（3）是否存

　　已知：如图，正方形ABCD的边长为1，动点E、F分别在边AB、对角线BD上（点E与点A、B都不重合）且AE=

　　2DF

　　（1）设DF=x，CF2=y，求：y与x的函数关系式，并写出定义域；

　　（2）求证：FC=FE；

　　（3）是否存在以线段AE、DF、CF的长为边的直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．