如图,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEF-查字典问答网

来自李秀智的问题

　　如图,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y(1)y与x的函数关系式及定义域(2)当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积

　　如图,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y

　　(1)y与x的函数关系式及定义域

　　(2)当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积

1回答

2020-04-10 01:47

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高世一

　　（1）设DE在BC上,过A作△ABC高交GF于M,交BC于N.

　　由BC=10,S△ABC=30,得△ABC高AN为6.

　　因矩形DEFG内接于△ABC,所以△AGF∽△ABC.所以AM：AN=DF：BC.

　　代入数值,得：（6-y）：5=x：10.

　　所以y=-3/5x+6（0＜x＜10,0＜y＜6）

　　（2）即x=y,则x=-3/5x+6,解得x=15/4.S囗DEFGxy=225/16.

　　答：当x为15/4时,四边形DEFG为正方形,面积为225/16.

2020-04-10 01:50:05