第一题

　　用0、2、5、6、7,这五个数字组成四位的奇数,只有个位是奇数,这个数字才是奇数,四位数最高的千位还不能是0.组成的四位奇数,个数真是2X5X5X4=10X20=200个吗?不是,毕竟四位奇数还要求,各个数位的数字均不相等,我们一个一个列出来,数一数.

　　个位只有5和7这两种情况,如果个位是5,其余三位就不能有5,

　　从个位是5开始,我们先看看,最高的千位只有2、6、7,这样一来,2XX5、6XX5、7XX5,剩下三个数字,安排其余两位,看看吧

　　2XX5,有2075、2705、2065、2605、2675、2765,六种情况；

　　6XX5,也是6075、6705、6025、6205、6725、6275,六种情况；

　　7XX5,还是7025、7205、7605、7065、7625、7265,六种情况；

　　个位是5的四位数,只有6X3=18个.个位是7的四位数,也是18个,总共就有36个.

　　第二题

　　把个位数的3看成8,把十位数的9看成6,两位数连起来,就是把93看成了68,做乘法,这一个因数减少了93-68=25,算出的结果与正确的结果相差625,另一个因数就是625/25=25.

　　原来93X25,做成68X25,相差就是93X25-68X25=(93-68)X25=25X25=625

　　第三题

　　长方体,长48厘米,宽36厘米,高24厘米,切成若干个棱长为相同整数的正方体,要求正方体的数量最少,正方体的棱长就是尽可能地大,我们首先算一算,长方体长宽高的最大公约数,48=12X4,36=12X3,24=12X2,正方体的棱长就是12厘米.

　　这些棱长12厘米的正方体,表面积就是12X12X6=144X6=864平方厘米,

　　这些正方体,总数量有4X3X2=24个,所有的正方体的表面积之和,就是864X24=20736平方厘米.

　　第四题

　　20102010……2010（2010个2010）除以7的余数,我们来算一算,

　　2010=2009+1=7X287+1,第一个2010除以7以后余数是1,后面加一个2010,

　　12010=12005+5=7X1715+5,第二个2010以后余数是5,后面再连一个2010,

　　52010=7X7430,连续三个2010,除以7就没有余数了.

　　2010总共有2010个,2010=3X670,连续三个的2010,在2010个2010里面是670个,这样一来,7就完全整除,没有余数了.

　　第五题

　　在算式A(B+C)=110+C中,A、B、C是互不相同的质数.我们看,

　　如果C=2,110+C=112=7X46=14X23,A=7就要B=44,A=23就要B=12,不可能；

　　如果C=7,110+C=117=3X39=9X13,正好,13X(2+7)=110+7

　　这样就算出了,A=13,B=2,C=7.

　　第六题

　　在1到2999,这2999个自然数当中,与7654相加不发生进位,

　　一位数,就是1、2、3、4、5,只有这5个；

　　二位数,十位有1、2、3、4的四种可能,个位就有0、1、2、3、4、5的六种可能,两位数有24个；

　　三位数,百位有1、2、3的三种可能,十位0、1、2、3、4的五种可能、个位0、1、2、3、4、5的六种可能,三位数有3X5X6=90个；

　　四位数,千位只有1或2的两种可能,百位有0、1、2、3的四种可能,十位0、1、2、3、4的五种可能、个位0、1、2、3、4、5的六种可能,四位数有2X4X5X6=240个；

　　总共数量就是240+90+24+5=330+29=359个

　　或者看,千位可以是0、1、2,百位可以是0、1、2、3,十位是0、1、2、3、4,个位有0、1、2、3、4、5,总共数量就是3X4X5X6=12X30=360,可是记得要把0捡出来,它的四个数位上全部都是0,这样就只剩359个了.