在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E．给出如下定义：若线段OE，A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B，C，D

　　在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E．给出如下定义：若线段OE，A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B，C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．

　　例如，下图中的矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．

　　（1）若点A（-1，2），四边形ABCD为直线x=-1的“理想矩形”，则点D的坐标为___；

　　（2）若点A（3，4），求直线y=kx+1（k≠0）的“理想矩形”的面积；

　　（3）若点A（1，-3），直线l的“理想矩形”面积的最大值为___，此时点D的坐标为___．