100÷7=14…2，

　　最小的除以7余数1的三位数：100+6=106，

　　106÷7=15…1；

　　999÷7=142…5，

　　最大的除以7余数是1的三位数：999-4=995，

　　995÷7=142…1，

　　142-15+1=128（个），

　　（106+995）×128÷2=70464，

　　答：所有被7除余数是1的三位数的和是70464；

　　故答案为：70464．