难!真难!定义纵横坐标都是整数的点为格子点.在平面直角坐标系-查字典问答网
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  难!真难!定义纵横坐标都是整数的点为格子点.在平面直角坐标系中,有对称中心是原点的矩形,证明面积大于4的该类矩形至少包含除原点外的两个格子点.

  难!真难!

  定义纵横坐标都是整数的点为格子点.在平面直角坐标系中,有对称中心是原点的矩形,证明面积大于4的该类矩形至少包含除原点外的两个格子点.

1回答
2020-04-09 21:19
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方为

  这里,你可以翻着推!

  你应该知道,等周长的几何图形,边长差最小的面积最大.

  这就是说,矩形中等周长时,正方形面积最大!

  所以这里我们只要证明的正方形成立,就相当于说所有同类矩形都成立!

  首先,纵横坐标都是整数的点为格子点,也就是1,2,3,4……

  这里面积大于4,我们看成是正方形!

  那么就相当于说第一象限,第二象限,第三象限,第四象限中各有一个面积是1的正方形!

  则她的边长是1!就是说他除了原点,又设计了其他点!

  可能我的说法你还不懂!

  还有一种方法!

  反推:

  1个格子点的因为包含除原点外的两个格子点

  我们就构造除原点外的矩形,看他最大面积是多少!

  这里原点和外的1个格子点应在一条线上!

  也就是说是一个长条!

  他的最大的面积是2*3=6!

  但是对称中心是原点的矩形

  所以他只要过了1个格子点,就一定会过另一个!

  所以面积大于4的该类矩形至少包含除原点外的两个格子点!

2020-04-09 21:23:49

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