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  有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数.去掉个位数与千位数,剩下的那个两位数是质数,又知道这个四位数又能被72整除,求着个四位数.xiexie

  有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数.去掉个位数与千位数,

  剩下的那个两位数是质数,又知道这个四位数又能被72整除,求着个四位数.xiexie

1回答
2020-04-10 01:03
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陈春郁

  设这四位数为:abcd

  (1)个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数

  a+d=10

  d=2

  a=8

  (2)这个四位数能被72整除,则这个四位数能被9整除

  设:a+b+c+d=10+b+c=9k

  0≤b+c≤18

  b+c=8或b+c=17

  bc=17或bc=71或bc=53或bc=89

  (3)这个四位数能被72整除,则这个四位数能被8整除

  8172÷8=1021.4

  8712÷8=1089

  8532÷8=1066.4

  8892÷8=1111.4

  abcd=8712

2020-04-10 01:04:30

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