（2010•禅城区模拟）下面我们来定义一个数学概念．平面区域的平分线：一条曲线围成的平面区域．连接边界两点的一条曲线，如果把平面区域分成面积相等的两部分，则称其为区域的平分

　　（2010•禅城区模拟）下面我们来定义一个数学概念．平面区域的平分线：一条曲线围成的平面区域．连接边界两点的一条曲线，如果把平面区域分成面积相等的两部分，则称其为区域的平分线．（注意：直线段、折线都视为曲线．）

　　我们可以求得边长为1的等边△ABC三条平分线：等边三角形的高、平行于边的线段和圆心在顶点的16圆周，它们的长度分别为

　　32、

　　22和

　　π4

　　3．如图．

　　请解答下面的问题：给定一个边长为1的正方形ABCD，如图．

　　（1）指出与例子类似的三条平分线；

　　（2）求出你指出的三条平分线的长度；

　　（3）比较这三条平分线长度的大小．