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  【定义:在平面内,我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量.平面向量可以用有向线段表示,有向线段的长度表示向量的大小,有向线段的方向表示向量的方向.其中大小相等,方向相同】

  定义:在平面内,我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量.平面向量可以用有向线段表示,有向线段的长度表示向量的大小,有向线段的方向表示向量的方向.其中大小相等,方向相同的向量叫做相等向量.

  如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出8个不同的向量:

  AB、

  BA、

  AC、

  CA、

  AD、

  DA、

  BD、

  DB(由于

  AB和

  DC是相等向量,因此只算一个).

  (1)作两个相邻的正方形(如图一).以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为f(2),试求f(2)的值;

  (2)作n个相邻的正方形(如图二)“一字型”排开.以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为f(n),试求f(n)的值;

  (3)作2×3个相邻的正方形(如图三)排开.以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为f(2×3),试求f(2×3)的值;

  (4)作m×n个相邻的正方形(如图四)排开.以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为f(m×n),试求f(m×n)的值.

1回答
2020-04-10 00:49
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石晓红

  (1)作两个相邻的正方形,以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数f(2)=14;(2)分别求出作两个、三个、四个相邻的正方形(如图1).以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点...

2020-04-10 00:51:41

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