关于二面角的定义二面角不是两个半平面连接棱吗?这里写的B1和-查字典问答网
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  关于二面角的定义二面角不是两个半平面连接棱吗?这里写的B1和B都是点啊.?

  关于二面角的定义

  二面角不是两个半平面连接棱吗?

  这里写的B1和B都是点啊.?

6回答
2020-04-09 12:47
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屈尔庆

  这里二面角B1--AC--B的意思就是说平面B1AC和平面ACB的二面角,其中AC是两个平面的相交线.

  这也是二面角表示中,比较常用的方式.每个平面都是用一点加一条线(相交线)来表示.记住有这种表示方式就行了.

  然后根据二面角的定义,这两个平面的二面角做法是,从B在平面ACB内向相交线AC做垂直线BO,从B1在平面B1AC向AC做垂直线.就这个正方体而言,很容易可以证明两条线和AC的垂直线的交点都是AC的中点O,然后∠BOB1就等于平面B1AC和平面ACB的二面角.

  计算不是很复杂.你应该可以算得出.

2020-04-09 12:50:03
田吉

  求证明过程

2020-04-09 12:51:37
屈尔庆

  三角形ACB是等腰三角形,BC=BA,所以BO⊥AC(O是AC中点)。三角形B1AC也是等腰三角形,,B1A=B1C,B1A是正方形AA1B1B的对角线,B1C是正方形,BB1C1C的对角线,两个正方形边长相同,所以对角线也一样长。所以B1O⊥AC。以上都是根据等腰三角形底边上的高,中线,顶角的角平分线三线合一的定理。然后根据二面角的定义,平面B1AC和平面ACB的二面角就是∠BOB1。这一点就谈不上证明了。因为这是直接引用定义的,你记得定义,就知道是怎么回事,不记得定义,就无法理解了。因为定义是无法证明,也不用证明的。然后我也给你算算吧,因为BB1⊥面ABCD,所以BB1⊥BO,所以三角形B1BO是直角三角形。设正方体的棱长是xtan∠BOB1=BB1/BO。BO是正方形对角线的一半,等于(√2/2)x,BB1就是棱长x所以tan∠BOB1=x/((√2/2)x)=2/√2=√2

2020-04-09 12:53:24
田吉

  你答得真好,我加点分,我刚算成正弦值了,你看过程对不对设边长为1B1O=√(2-1/2)=√6/2sin∠B1OB=B1B/B1O=2/√6=√6/3对吗?

2020-04-09 12:55:00
田吉

  你答得真好,我加点分,我刚算成正弦值了,你看过程对不对设边长为1B1O=√(2-1/2)=√6/2sin∠B1OB=B1B/B1O=2/√6=√6/3对吗?

2020-04-09 12:55:47
屈尔庆

  这样算正弦值是对的,我刚下晚班,才回到家。所以现在才能回答你。

2020-04-09 12:59:41

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