把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG-查字典问答网

来自顾立禹的问题

　　把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H（如图）．（1）试问线段CH与线段FH相等吗?（2）若正方形的边长为2cm,重叠部分（四面积边形ABHG）的面积为三分之四倍根

　　把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H（如图）．

　　（1）试问线段CH与线段FH相等吗?

　　（2）若正方形的边长为2cm,重叠部分（四面积边形ABHG）的面积为三分之四倍根号三,求旋转的角度.

1回答

2020-04-09 17:35

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董梅

　　（1）相等的

　　证明：连接AH

　　在Rt△ABH和Rt△AGH中

　　∠ABH＝∠AGH＝90°

　　AB＝AG

　　AH＝AH

　　∴Rt△ABH≌Rt△AGH

　　∴BH＝GH

　　∵CH＝BC－BH

　　FH＝FG－GH

　　BC＝FG

　　∴CH＝FH

　　（2）

2020-04-09 17:38:58