【设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=-查字典问答网

来自陈汉强的问题

　　【设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=x2.若对任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是：＿＿＿〔根号2,正无穷〕说明理由!】

　　设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=x2.若对任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是：＿＿＿

　　〔根号2,正无穷〕

　　说明理由!

1回答

2020-04-09 19:23

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邱银安

　　分情况讨论

　　1、t>=0,

　　f(x+t)-2f(x)=(x+t)^2-2x^2=-(x-t)^2+2t^2

　　因为X>=t时,g(x)=-(x-t)^2+2t^2递减,所以当x=t+2,g(x)有最小值

　　g(t+2)=-4+2t^2>=0,t>=√2,（因为t>0,所以负数解舍去）

　　2、t=-t/2与t

2020-04-09 19:27:45

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