如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，（不与点A、D重合），以BP为直径在BP的右侧作半圆O，与边BC交于点K，边点O作OF∥AD，且与CD相交于点F，与半圆O相交于点E，连接KE，设AP=x

　　如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，（不与点A、D重合），以BP为直径在BP的右侧作半圆O，与边BC交于点K，边点O作OF∥AD，且与CD相交于点F，与半圆O相交于点E，连接KE，设AP=x，半圆O的面积为S，

　　（1）当x为何值时，四边形OBKE为菱形？

　　（2）试求出S与x的函数关系式．

　　（3）当x为何值时，CD与半圆相切？并求出此时S的值．