【(2014•兰州)给出定义,若一个四边形中存在相邻两边的平-查字典问答网
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来自李守平的问题

  【(2014•兰州)给出定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.(1)在你学过的特殊四边形中,写出两种勾股四边形的名称;(2)如】

  (2014•兰州)给出定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.

  (1)在你学过的特殊四边形中,写出两种勾股四边形的名称;

  (2)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE,连接AD,DC,CE,已知∠DCB=30°.

  ①求证:△BCE是等边三角形;

  ②求证:DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.

1回答
2020-04-09 14:40
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陈其华

  (1)正方形、矩形、直角梯形均可;证明:(2)①∵△ABC≌△DBE,∴BC=BE,∵∠CBE=60°,∴△BCE是等边三角形;②∵△ABC≌△DBE,∴BE=BC,AC=ED;∴△BCE为等边三角形,∴BC=CE,∠BCE=60°,∵∠DCB=30°,∴∠...

2020-04-09 14:43:52

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