分析：这道题其实比较简单,但重要的是理解“全力抛出”的具体含义.

　　所谓“全力抛出”,并非是用“力”一样,而是人对球做功的“功率”一样.也就是说,人们对外输出的功率最大,就表示“全力”.而球出手的时间可以认为是相同的,这样两次人对球做功应当相同.

　　第一次人对小球做功根据动能定理知道：

　　W=mv^2/2-0=mv^2/2

　　第二次人对系统做功依然是mv^2/2

　　设小球出手速度V,人的速度V'

　　由于小球与人的系统水平方向不受外力（光滑）,所以动量守恒,以小球出手速度方向为正方向则由：

　　mV-MV'=0

　　这样解得V'=mV/M

　　而人对系统作的功等于系统动能增量：

　　mV^2/2+MV'^2/2=mv^2/2

　　将V'=mV/M代入解得：

　　V=根号下[M/(m+M)]倍的v

　　具体阐释一下：第一次人对系统做的功等于第二次人对系统作的功.因为第一次人由于受到摩擦力初末动能不变,因此第一次人对系统做的功只须考虑人对小球做的功即可.然而第二次人对系统作的功等于系统动能的增量,等于小球动能的增量与人动能增量之和,故两次小球出手速度不同.

　　正如日常生活中所常说的,“先尽全力推一个物体,然后再进全力推一个质量更大的物体”并不是说两次用力相同,而是两次人所做的功相同.