1.

　　有平面几何可知：当两个直线与AB垂直时,这两条平行直线的距离取得最大值.

　　AB的斜率为：1/3

　　这两条平行直线的为－3

　　分别为：y+3x=20;y+3x=－10

　　2.

　　根号下x^2+y^2的几何意义是直线5x+12y=60动点到原点的距离.

　　根号下x^2+y^2的最小值就是原点到直线的距离.

　　O(0,0),5x+12y=60

　　利用点到直线距离公式：距离是60/13

　　从而根号下x^2+y^2的最小值等于60/13.

　　3.

　　L1:4x+3y+1=0与L2：4x+3y+6=0两个平行线间的距离是1.

　　│AB│=根号2.可知,所求的直线与L1,L2的夹角是45º

　　直线L1,L2的斜率为tanβ=－4/3

　　直线L的斜率为k,k=tan(β+45)=-1/7直线L方程为：7y＋x＋15＝0

　　k'=tan(45-β)=7

　　直线L方程为：7x-y=5