因为coskx=f(cosx)

　　f(sinx)=f[cos(-π/2+x)]=cos(-kπ/2+kx)

　　又因为k是4的倍数加1的自然数即

　　k=4t+1(t为非负整数)

　　所以f(sinx)=cos(-kπ/2+kx)=cos(-2tπ-π/2+kx

　　=cos(-π/2+kx)=sinkx

　　得证