来自高连强的问题
【设k是4的倍数加1的自然数,且coskx=f（cosx）,证明sinkx=f（sinx）】
设k是4的倍数加1的自然数,且coskx=f（cosx）,证明sinkx=f（sinx）
1回答
2020-04-08 19:57
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陈卫田
因为coskx=f(cosx)
f(sinx)=f[cos(-π/2+x)]=cos(-kπ/2+kx)
又因为k是4的倍数加1的自然数即
k=4t+1(t为非负整数)
所以f(sinx)=cos(-kπ/2+kx)=cos(-2tπ-π/2+kx
=cos(-π/2+kx)=sinkx
得证
2020-04-08 20:00:56
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