来自邓磊的问题
【已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x<0时,f(x)=x(1-x),则f(3)等于多少?】
已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x<0时,f(x)=x(1-x),则f(3)等于多少?
1回答
2020-04-09 04:24
【已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x<0时,f(x)=x(1-x),则f(3)等于多少?】
已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x<0时,f(x)=x(1-x),则f(3)等于多少?
在定义域内有f(x)=f(4-x),则f(3)=f(1),
因为此函数为奇函数,有f(1)=-f(-1)
当-2≤x<0时,有f(x)=x(1-x),可得f(-1)=-2
所以f(3)=-f(-1)=2