已知函数f(x)=(2acos^2x)+bsinxcosx,-查字典问答网
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  已知函数f(x)=(2acos^2x)+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+根号3(1)求f(x)的最大值与最小值(2)若f(a)=0,a属于(0,2π),求a的值

  已知函数f(x)=(2acos^2x)+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+根号3

  (1)求f(x)的最大值与最小值(2)若f(a)=0,a属于(0,2π),求a的值

1回答
2020-04-09 05:26
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孙婉胜

  1、f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2.

  代入函数(x)=(2acos^2x)+bsinxcosx求得a=1,b=2

  f(x)=2cos²x+2sinxcosx

  =sin2x+cos2x+1

  =√2sin(2x+π/4)+1

  函数的最小值=-根号2,最大值=根号2

  2、f(a)=0,a属于(0,2π),

  f(a)=√2sin(2a+π/4)+1=0

  sin(2a+π/4)=-根号2/2

  2a+π/4=π-π/4或2π+π-π/4

  a=π/4或5π/4

2020-04-09 05:29:13

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