已知数列｛an｝的前n项和为Sn=4分之1×n的平方＋3分之-查字典问答网

来自莫秋云的问题

　　已知数列｛an｝的前n项和为Sn=4分之1×n的平方＋3分之2×n＋3,求这个数列的通项公式.谢咯~

　　已知数列｛an｝的前n项和为Sn=4分之1×n的平方＋3分之2×n＋3,求这个数列的通项公式.

　　谢咯~

1回答

2020-04-09 06:16

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彭瑜

　　当n=1时a1=s1=47/12（就是把n=1带到式子里面）

　　当n≥2时Sn-Sn-1=an

　　an=Sn-Sn-1

　　=4分之1×n的平方＋3分之2×n＋3-[1/4*(n-1)的平方+2/3*(n-1)+3](Sn-1把题目给的式子的n全部换成n-1）

　　=n/2+11/12

　　当n=1时a1=17/12≠47/12

　　显然不成立

　　∴｛47/12（n=1）

　　n/2+11/12（n≥2）

2020-04-09 06:18:47

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