1)最小正周期T＝2π/2＝π

　　取得最大值时x满足2x-π/4＝π/2+2kπk属于正整数

　　即x＝3π/8＋kπk属于正整数因此f(x)取得最大值时x的集合为{x|x＝3π/8＋kπk属于正整数}

　　(2)分析：要证明图像关于直线对称,只要证明图像上任意一点关于该直线的对称点也在这个图像上.

　　又对称轴为x=—π/8,因此只要证明f(-π/4-x)=f(x).

　　证明：因为f(-π/4-x)=2sqrt(2)sin(-π/2-2x-π/4)=2sqrt(2)sin(-2x-3π/4)

　　=2sqrt(2)sin[-π-(2x-π/4)=2sqrt(2)sin(2x-π/4)=f(x)

　　所以命题得证.