求和1+2*3+3*7+...+n*(2^n-1)用错位相减-查字典问答网
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  求和1+2*3+3*7+...+n*(2^n-1)用错位相减法.

  求和1+2*3+3*7+...+n*(2^n-1)用错位相减法.

5回答
2020-04-09 12:37
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刘保罗

  是的,给个好评啊,我在等着升级

2020-04-09 12:53:59
刘保罗

  通项写成n*2^n-n.对前一部分用错位相减法,后一部分为等差直接求和

  前一部分:Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n等号两边同*2得

  2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)上式减下式得

  -Sn=(2+2^2+2^3+.+2^n)-n*2^(n+1)

  Sn=n*2^(n+1)-2^n+2

  后一部分:Tn=n*(n+1)/2(等差数列求和)

  结果=Sn-Tn

2020-04-09 12:38:48
奎晓燕

  请问下。前一部分,后一部分。分别是什么啊?

2020-04-09 12:42:59
刘保罗

  把通项写成n*2^n-n,前一部分是n*2^n,这个可以用错位相减法,后部分是n,这个是等差数列,可以直接求和的,能看懂吗?

2020-04-09 12:47:13
奎晓燕

  嗯嗯,谢谢。明白了。前面就是乘积的部分。后面就相当于-(a+b+c+d+e……)是吧。

2020-04-09 12:49:56

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