已知集合M＝{x＝3n,n∈Z},N＝{x|x=3n+1,n-查字典问答网

来自郭曙光的问题

　　已知集合M＝{x＝3n,n∈Z},N＝{x|x=3n+1,n∈Z},P＝{x|x＝3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d＝a-b+c,则a.d属于mb.d属于nc.d属于p为什么不能设a＝3n，b＝3n+1,c＝3n-1,,我是新手，抱歉

　　已知集合M＝{x＝3n,n∈Z},N＝{x|x=3n+1,n∈Z},P＝{x|x＝3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d＝a-b+c,则a.d属于mb.d属于nc.d属于p

　　为什么不能设a＝3n，b＝3n+1,c＝3n-1,,我是新手，抱歉

3回答

2020-04-09 19:18

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胡蓓

　　选b

　　由题意知,a是3的倍数,b是÷3余1的数,c是除以3余2的数

　　所以a+c的和仍然是除以3余2的数,a+c的和再减去一个除以3余1的b,这差肯定是除以3余1的数

　　即差属于N

　　即d属于N

　　所以选b

　　或者这样：

　　由题意假设a=3x,b=3y+1,c=3z-1,(x,y,z∈Z)

　　则d＝a-b+c=3x-3y+3z-2=3(x-y+z)-2=3（x-y+z-1）+1,

　　即d是除以3余1的数

　　所以d∈n

2020-04-09 19:20:32

郭曙光

　　为什么3(x-y+z)-2要转换成3(x-y+z-1)+1,,如果这样的话，同理，不还可以转换成3(x-y+z-2)+4之类的式子吗，，抱歉，请回答下

2020-04-09 19:23:03

胡蓓

　　因为给出的三个集合分别是3n，3n+1，3n-1的形式那样转换是为了与已知的集合一致，与哪个一致就是属于哪个集合明白吗

2020-04-09 19:26:55