已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件已知-查字典问答网

来自钱南兮的问题

　　已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足以下条件：当X1≥0X2≥0X1+X2≤1时总有f(x1+X2)≥f(x1)+f(x2)成立问函数g(x)=2^x-1在区间【0.1】是否满足此条件

　　已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件

　　已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足以下条件：当X1≥0X2≥0X1+X2≤1时总有f(x1+X2)≥f(x1)+f(x2)成立问函数g(x)=2^x-1在区间【0.1】是否满足此条件

3回答

2020-04-09 21:56

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纪建军

　　假设满足我们代入验证一下

　　f(x1+x2)=x1^2+x2^2-2*x1*x2-1

　　f(x1)=x1^2-1,f(x2)=x2^2-1

　　代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2)整理得

　　1+2*x1*x2>=0显然由x1>=0,x2>=0知不等式成立

　　故满足条件

　　望采纳多谢!

2020-04-09 21:59:28

钱南兮

　　额。是2的X次方

2020-04-09 22:01:45

纪建军

　　抱歉哈

　　思想一样

　　我再算一步前面都换成2的次幂

　　代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2)整理得

　　2^(x1+x2)-2^x1-2^x2+1>=0

　　(2^x1-1)(2^x2-1)>=0

　　由x1>=0x2>=0可知2^x1>=1,2^x2>=1

　　故满足条件

　　望采纳!

　　sorry

2020-04-09 22:02:56