【1：已知f（x）的定义域为【3,15】求f（x²-查字典问答网

来自郭耘的问题

　　【1：已知f（x）的定义域为【3,15】求f（x²-2x）的定义域2：若函数f（x²）的定义域为【-1,1】求f（x+1）的定义域拜托比较下这两题的异同,我主要问题在于1：这几个函数的自变量搞不清.2】

　　1：已知f（x）的定义域为【3,15】求f（x²-2x）的定义域

　　2：若函数f（x²）的定义域为【-1,1】求f（x+1）的定义域

　　拜托比较下这两题的异同,我主要问题在于1：这几个函数的自变量搞不清.2：第一题答案为【-3,-1】∪【3,5】但过程中为何要解x²-2x≥3这个不等式组?

　　x²-2x≤15

3回答

2020-04-10 05:27

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常慧岭

　　首先明确一点:定义域是指x的范围.

　　而这类题的关键就是把握f(..),这个"括号"里的式子的范围是不变的.

　　一般都是分这么几步:

　　1)由题目给的定义域求出"括号"里的式子的范围

　　2)由"括号"里的式子的范围不变,这个规律得到"括号"里的另一个式子的范围

　　3)解不等式

　　如你的第1题:

　　1)由f(x)的定义域为[3,15],得到"括号"里的式子(在这里就是x本身)的范围是[3,15]

　　2)由上述规律得到x^2-2x的范围是[3,15]

　　3)解不等式

2020-04-10 05:29:16

郭耘

　　恩，那请问f（。。）的自变量是括号里的东西吗

2020-04-10 05:30:13

常慧岭

　　这是根据题目条件的.你的第1题条件给的就是f(x),所以自变量就是括号里的东西你的第2题条件给的是f(x^2),所以自变量不是括号里的东西

2020-04-10 05:31:15