在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C所对的边,且a=-查字典问答网

来自胡松筠的问题

　　在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求△ABC的面积.

1回答

2020-04-10 07:39

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韩庆雪

　　tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/[1-tanA*tanB]=-根号3

　　A+B=120度

　　C＝60度

　　cc＝aa+bb-2abcosC

　　cc＝aa+bb-ab

　　(c+b)(c-b)＝a(a-b)

　　5(c-b)＝4(4-b)

　　5c-5b=15-4b

　　5c=b+15

　　b+c=5

　　6c=20

　　c=10/3

　　b=5/3

　　△ABC的面积=(1/2)absinC

　　=(10/3)(根号3/2)

　　=(5/3)根号3

2020-04-10 07:42:54

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