【教科书上这么说:今后本书中所涉及到的周期,一般都是指函数的-查字典问答网
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来自乔月圆的问题

  【教科书上这么说:今后本书中所涉及到的周期,一般都是指函数的最小正周期.二:正弦函数是周期函数,最小正周期是2π.我很纳闷.既然说了sin的最小正周期是2π.那为什么还有一些题目要求函】

  教科书上这么说:今后本书中所涉及到的周期,一般都是指函数的最小正周期.

  二:正弦函数是周期函数,最小正周期是2π.

  我很纳闷.既然说了sin的最小正周期是2π.那为什么还有一些题目要求函数的周期呢?

  还有T=2π/w是怎么得出来的?

1回答
2020-04-10 08:44
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李彦平

  问题一:是这样的,Y=SINX是正弦函数的基本形式,它的最小正周期是2π,但是有很多时候我们看见的函数都不是这么简单的形式.

  例如:Y=SIN(2X+3/π)这个函数,由于它的w=2,所以它的最小正周期T=2π/2=π.

  在这里我们可以用这一种方法来判断三角函数的最小正周期,就是把SIN,COS后面括号里面的数字都单独提出来看,例如Y=SINX可以看成是Y=SIN(X),所以它的w=1,如此类推.

  问题二:如果按照三角函数的平移的理论,当sinx要变成sin(2x)的时候,就是要把函数图像上面的点都压缩成原来的1/2倍,换言之,就是如果sinx变成sin(1/2x)就要把函数图像上面的点都拉伸为原来的2倍.

2020-04-10 08:47:36

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