1已知sina+cosa=-7/5求tana-cota2已知-查字典问答网
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  1已知sina+cosa=-7/5求tana-cota2已知sin(a-3π)=2cos(a-4π)求sinacosa3求函数y=11-8cosx-2sin^x最值.

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  已知sina+cosa=-7/5求tana-cota

  2

  已知sin(a-3π)=2cos(a-4π)求sinacosa

  3

  求函数y=11-8cosx-2sin^x最值.

1回答
2020-04-10 11:42
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李新利

  1.两边平方:

  (sina+cosa)^2=1+sin2a=(-7/5)^2=49/25

  sin2a=24/25

  (sin2a)^2+(cos2a)^2=1

  cos2a=±7/25

  tana-cota=(sina/cosa)-(cosa/sina)

  =[(sina)^2-(cosa)^2]/(sinacosa)

  =-cos2a/(sinacosa)

  =±7/12

  2.sin(a-3π)=sin[-(3π-a)]=-sin(3π-a)=-sina

  2cos(a-4π)=2cos[-(4π-a)]=2cos(4π-a)=2cosa

  -sina=2cosa,tana=-2

  sinacosa=(1/2)sin2a=(1/2)[2tana/1+(tana)^2]=-2/5

  3.y=11-8cosx-2sin^x

  y=11-8cosx-2[1-(cosx)^2]

  y=11-8cosx-2+2(cosx)^2

  y=2(cosx)^2-8cosx+9

  y=2[(cosx)^2-4cosx+4-4]+9

  y=2(cosx-2)^2+1

  cosx∈[-1,1]

  y最大值=17,y最小值=3

2020-04-10 11:43:40

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