不到18岁,高斯发现了：一个正n边形可以用直尺和圆规来画,当且仅当n是底部两种形式之一：K=0,1,2.十七世纪法国数学家费马（费马）,公式K=0,1,2,3,.给首相.（事实上,目前只确定F0,F1,F2,F4,是一个质数,F5不是）.

　　高斯的方法来解决代数几何的问题了两千多年,并找到一个正17边形直尺和圆规的做法.他是如此的激动,决定学习数学的寿命.据了解,他还表示,希望在他的墓碑上刻有正面的能量后,17边形,以纪念自己的青春时,最重要的数学发现.

　　1799高斯去他的博士论文,该论文证明了代数的一个重要定理：任何一元对数方程的根.这个结果称为“代数基本定理”的数学.许多数学家

　　事实高斯认为已经给予这个结果的证明,但没有一个证书是紧张,高斯是第一个数学家给出该定理的严密无误的证明被认为是高斯在他的生活中非常重要的一共有四个了不同的证明.高斯没有钱印刷他的论文,但幸运的是,费迪南公爵给他钱印刷.

　　1807高斯开始数学和天文学在哥廷根大学的教授,并担任该校天文台.高斯在许多领域都有杰出的成就.如果微分几何是他实际的产品应用数学,那么非欧几何是他的纯粹数学思维的结晶.他的数字,超几何级数,复变函数论,椭圆函数论,数理统计,矢量分析方面的理论,也都取得了辉煌的成就.高斯贡献了数论,更专门的研究.他认为,“数学是科学之王,数论是数学的王,.”他的作品影响深远的对后世的影响.19世纪德国代数数论已经实现了跨越式发展,用高斯分不开的.二十

　　高斯岁时在他的日记中,他有许多数学想法出现,因为时间变量的在我的脑海中写道,记录所以只有一小部分.幸运的是,该研究的结果,他写了一本书叫“数的研究”,并发表在24年的时候,这本书是用拉丁文写的,有八章,由于钱不够,只好印七章,这本书可以说是数论是一个系统的著作的第一本书,高斯首次推出“一致性”的概念