寻求一题的详解.题义是：若f(n)=sin(n∏(这个符号是-查字典问答网

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　　寻求一题的详解.题义是：若f(n)=sin(n∏(这个符号是派)/4+a)求：f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=题意是：若f(n)=sin(nЛ/4+α)求：f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=_______________

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　　题意是：若f(n)=sin(nЛ/4+α)求：f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=_______________

1回答

2020-04-10 12:39

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何奕

　　f(n)=sin(nЛ/4+α)

　　f(n+4)=sin[Л+(nЛ/4+α)]=-sin(nЛ/4+α)

　　f(n+2)=sin[Л/2+(nЛ/4+α)]=cos(nЛ/4+α)

　　f(n+6)=sin[3Л/2+(nЛ/4+α)]=-cos(nЛ/4+α)

　　f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=-[cos^2(nЛ/4+α)+sin^2(nЛ/4+α)]

　　=-1

　　前几步主要是用到了诱导公式

2020-04-10 12:42:56

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