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  这个式子是怎样得出的?已知的有a²+b²+c²≥ab+bc+ca1/a²+1/b²+1/c²≥1/ab+1/bc+1/ca故a²+b²+c²+(1/a+1/b+1/c)²≥ab+bc+ca+3/ab+3/bc+3/ca最后一步是为什么

  这个式子是怎样得出的?

  已知的有a²+b²+c²≥ab+bc+ca

  1/a²+1/b²+1/c²≥1/ab+1/bc+1/ca

  故a²+b²+c²+(1/a+1/b+1/c)²≥ab+bc+ca+3/ab+3/bc+3/ca

  最后一步是为什么

1回答
2020-04-10 22:40
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李虎雄

  (1/a+1/b+1/c)²=﹙1/a+1/b)²﹢2﹙1/a+1/b﹚*1/c﹢1/c²=1/a²+2/ab﹢1/b²﹢2/ac+2/bc+1/c²=1/a²+1/b²+1/c²+2/ab+2/bc+2/ac∵a²﹢b²﹢c²≧ab+bc+ac1/a&#...

2020-04-10 22:44:56

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