来自尚学友的问题
【高一数学（要详细过程）：函数f（x）=cx/（2x+3）,满足f[f(x)]=x,则常数c的值是】
高一数学（要详细过程）：函数f（x）=cx/（2x+3）,满足f[f(x)]=x,则常数c的值是
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2020-04-11 00:48
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刘纯武
f(f(x))
=c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3}
上下乘2x+3
=c^2x/[2cx+3(2x+3)]
=c^2x/[(2c+6)x+9]
=x
所以c^2=(2c+6)x+9
(2c+6)x=c^2-9
此式当x≠-3/2时恒成立
所以2c+6=c^2-9=0
所以c=-3
2020-04-11 00:49:11
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