△ABC的三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,-查字典问答网
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来自孙治国的问题

  △ABC的三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a?cosA=b?cosB,求(a+b)∶c我把cosA=b?cosB化了根据正弦定理化成了sinAcosA=sinBcosB再根据二倍角公式化成sin2A=sin2B那么就得到2A=2B即A=B那么就

  △ABC的三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a?cosA=b?cosB,

  求(a+b)∶c

  我把cosA=b?cosB化了

  根据正弦定理化成了sinAcosA=sinBcosB

  再根据二倍角公式化成sin2A=sin2B

  那么就得到2A=2B即A=B

  那么就得到了a=b

  可是这和题目讲的“△ABC三边各不相等”相违背

  我不知道这是我哪里考虑错了漏考虑了还是题目错了

  的地方是一个点就是乘的那个

  我打上去的时候是点发上去不知怎么了就成了问号、在这里补充一下

  求的是(a+b)比c

1回答
2020-04-11 10:15
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蒋寿伟

  sin2A=sin2B.不一定是A=B,还可以2A+2B=180度,即A+B=90度.

  这和sin30=sin150是一个道理.

  所以原三角形是RT三角形,根据两边之和大于第三边,原式肯定大于1

  又原式=a/c+b/c=sinA+cosA=根号2sin(A+π/4)

2020-04-11 10:19:26

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