已知△ABC和△A'B'C'满足条件-查字典问答网

来自戴新宇的问题

　　已知△ABC和△A'B'C'满足条件向量AA'=向量BB'=向量CC',求证：1、△ABC和△A'B'C'全等2、向量AB=向量A'B'向量BC=向量B'C',向量AC=向量A'C'

　　已知△ABC和△A'B'C'满足条件向量AA'=向量BB'=向量CC',求证：

　　1、△ABC和△A'B'C'全等

　　2、向量AB=向量A'B'向量BC=向量B'C',向量AC=向量A'C'

1回答

2020-04-11 19:09

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胡柏青

　　1、证明：由已知△ABC和△A'B'C'满足条件向量AA'=向量BB'=向量CC'

　　可知向量AA'、向量BB'、向量CC'大小相等,方向相同且平行

　　可推出ABA'B'是一个平四边形易知AB=A'B'

　　同理BC=B'C'AC=A'C'（三边相等）

　　则△ABC和△A'B'C'全等

　　2、由1可知ABA'B'是一个平四边形所以向量AB=向量A'B'

　　同理向量AB=向量A'B'向量BC=向量B'C',向量AC=向量A'C'

2020-04-11 19:12:00