1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=i-(√3)j,.向量b=(√3)i+3j；则向量a与b的夹角为?∣a∣=√(1+3)=2；∣b∣=√(3+9)=2√3；a•b=√3-3√3=-2√3；故cos(a︿b)=-(2√3)/(4√3)=-1/2,故a与b的夹角为120度...

　　a的膜为什么是根号（1+3）？有什么公式吗？

　　a=(1，-√3)，故∣a∣=√[1²+(-√3)²]=√(1+3)=2.

　　公式：若a=xi+yj=(x，y)，则∣a∣=√(x²+y²).【x和y是直角边，a是斜边】

　　也就是与i，j无关，是吗？

　　i是与x轴正向同向的单位向量，j是与y轴正向同向的单位向量；

　　a=xi+yj，其中x和y都是数量，也就是向量在x和y轴上的投影。

　　所谓单位向量是模为1的向量，模，就是向量的长度。

　　在向量表达式a=xi+yj中，i和j仅仅是告诉你其相应的系数是向量在哪个坐标轴上的投影。

　　写成坐标形式就是a=(x，y).