首先不难算出,an=n,这一步就略去了,最简单的等差数列.由bn+1=bn+2^an可知如下：

　　bn=bn-1+2^an-1

　　bn-1=bn-2+2^an-2

　　bn-2=bn-3+2^an-3

　　……

　　b2=b1+2^1

　　将以上等式两边分别叠加,然后发现很多项就可以消掉了,最终得到如下：

　　bn=b1+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1,由于b1=1,因此bn就是一个首项为1,公比为2的等比数列,一共有n项,用求和公式即可.需要注意的是,虽然最后只加到了2^n-1,但是确实是有n项的,而不是n-1项,因为首项是1,可以看做2^0,这样从0到n-1,一共是n项.