【对数函数及其性质已知y=log0.5(x^2-ax-a)在-查字典问答网

来自蒋兴加的问题

　　【对数函数及其性质已知y=log0.5(x^2-ax-a)在区间（－∞,－1/2）上是增函数,求实数a的取值范围.（注：y=log0.5(x^2-ax-a)指以0.5为底(x^2-ax-a)的对数】

　　对数函数及其性质

　　已知y=log0.5(x^2-ax-a)在区间（－∞,－1/2）上是增函数,求实数a的取值范围.

　　（注：y=log0.5(x^2-ax-a)指以0.5为底(x^2-ax-a)的对数

1回答

2020-04-12 01:19

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吕丹枝

　　设u(x)=x²-ax-a,则y=logu,（表示底数为0.5）

　　由题意,u(x)在（－∞,－1/2）上为减函数,且恒为正,

　　∴a/2≥-1/2,且u(-1/2)=(1/4)-(a/2)≥0,

　　即a≥-1,且a≤1/2,

　　∴a的取值范围是-1≤a≤1/2.

2020-04-12 01:23:02

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