因为f（x）为二次函数,设为f（x）=ax²+bx+c

　　首先,f(x)+g(x)是奇函数,设这个奇函数为T（x）

　　所以T（0）=0,又g(x)=-x²-3

　　代入得T（0）=f（0）+g（0）=c-3=0

　　∴c=3→f（x）=ax²+bx+3

　　奇函数T（x）有T(1)+T(-1)=0

　　代入得：T(1)+T(-1)=f（1）+g（1）+f（-1）+g（-1）

　　=a+b+3-4+a-b+3-4

　　=2a-2

　　=0

　　∴a=1→f（x）=x²+bx+3图像开口向上,对称轴为x=-b/2

　　（结合图像分类讨论）

　　①对称轴在-1左边,即x=-b/2＜-1时→b＞2

　　图像在x∈[-1,2]最小为x=-1时得到,

　　代入f（-1）=1-b+3=1,b=3＞2,成立；

　　②对称轴在[-1,2]之间时,-1≤-b/2≤2时→2≥b≥-4

　　图像x=-b/2时最小

　　代入f（-b/2）=b²/4-b²/2+3=-b²/4+3=1→b=±2√2（±2根号2）

　　又2≥b≥-4,2√2＞2,舍去,-2√2符合,成立；

　　③对称轴在2右边,即边x=-b/2＞2时→b＜-4

　　图像在x∈[-1,2]最小为x=2时得到,

　　代入f（2）=4+2b+3=1b=-3＞-4,舍去.

　　综上所述,b取值为3或-2√2.

　　所以f（x）=x²+3x+3或f（x）=x²-2√2x+3.

　　那么难!