来自蔡铁的问题
如图,已知ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:BD⊥AC.
如图,已知ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:BD⊥AC.
1回答
2020-04-11 17:07
如图,已知ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:BD⊥AC.
如图,已知ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:BD⊥AC.
证明:取BD的中点O,连接AO,CO.
∵AB=AD,∴AO⊥BD,
∵CB=CD,∴CO⊥BD,
又AO∩CO=O,
∴BD⊥平面ACO,
AC⊂平面ACO,
∴BD⊥AC.