如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=4-查字典问答网
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来自李勇坚的问题

  如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD.则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是()A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平

  如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD.则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是()

  A.平面ABD⊥平面ABC

  B.平面ADC⊥平面BDC

  C.平面ABC⊥平面BDC

  D.平面ADC⊥平面ABC

1回答
2020-04-11 17:09
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谭红星

  ∵在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°

  ∴BD⊥CD

  又平面ABD⊥平面BCD,且平面ABD∩平面BCD=BD

  故CD⊥平面ABD,则CD⊥AB,又AD⊥AB

  故AB⊥平面ADC,所以平面ABC⊥平面ADC.

  故选D.

2020-04-11 17:14:08

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