【已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0-查字典问答网

来自陈涤新的问题

　　【已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式如题,主要第二个问题,第一个搞定】

　　已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式

　　如题,主要第二个问题,第一个搞定

1回答

2020-04-11 21:19

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胡咏梅

　　第一个搞定我就不罗嗦了

　　即1/Sn-1/Sn-1=2

　　所以有

　　1/Sn-1/Sn-1=2

　　1/Sn-1-1/Sn-2=2

　　1/Sn-2-1/Sn-3=2

　　…………

　　1/S2-1/S1=2

　　叠加得1/Sn-1/S1=2(n-1)

　　其中S1=a1

　　剩下的不用多说吧

2020-04-11 21:22:11

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