【若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）-查字典问答网
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　　【若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式f（x）=______．】

　　若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式f（x）=______．

1回答
2020-04-11 15:20
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罗晖

　　由于f（x）的定义域为R，值域为（-∞，4]，可知b≠0，∴f（x）为二次函数，f（x）=（x+a）（bx+2a）=bx2+（2a+ab）x+2a2．∵f（x）为偶函数，∴其对称轴为x=0，∴-2a+ab2b=0，∴2a+ab=0，∴a=0或b=-2．若a=0，则f（x...

2020-04-11 15:22:54

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