【已知函数f（x）=（3的x次方+1）/（3的x次方

来自顾攀的问题

　　【已知函数f（x）=（3的x次方+1）/（3的x次方－1）16,已知函数f（x）=（3的x次方+1）/（3的x次方－1）（1）求函数的定义域（2）判断函数的奇偶性,并证明】

　　已知函数f（x）=（3的x次方+1）/（3的x次方－1）

　　16,已知函数f（x）=（3的x次方+1）/（3的x次方－1）

　　（1）求函数的定义域

　　（2）判断函数的奇偶性,并证明

1回答

2020-04-11 16:35

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刘冬懿

　　f(x)=(3^x+1)/(3^x-1)

　　(1)

　　分母不等于0

　　3^x-1≠03^x≠1x≠0

　　定义域x∈(-∞,0)∪(0,+∞)

　　(2)

　　f(-x)=[3^(-x)+1]/[3^(-x)-1]

　　上下同乘以3^x

　　=(3^x+1)/(1-3^x)

　　=-f(-x)

　　且定义域关于原点对称

　　所以f(x)是奇函数

2020-04-11 16:36:21

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