已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）+f（x+1）=2x2-2x+13（1）求函数f（x）的解析式；（2）画该函数的图象；（3）当x∈[t，5]时，求函数f（x）的最大值．

　　已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）+f（x+1）=2x2-2x+13

　　（1）求函数f（x）的解析式；

　　（2）画该函数的图象；

　　（3）当x∈[t，5]时，求函数f（x）的最大值．