高一数学题1、已知数列an满足a1=4/3,2-a(n+1)-查字典问答网
分类选择

来自李培基的问题

  高一数学题1、已知数列an满足a1=4/3,2-a(n+1)=12/(an+6),1/an的前n项和为Sn,求Sn2、已知数列an=4n-3,设bn=2/(an·a(n+1)),Tn是数列bn的前n项和,求使得Tn<m/20对所有n∈N都成立的最小正整数m

  高一数学题1、已知数列an满足a1=4/3,2-a(n+1)=12/(an+6),1/an的前n项和为Sn,求Sn

  2、已知数列an=4n-3,设bn=2/(an·a(n+1)),Tn是数列bn的前n项和,求使得Tn<m/20对所有n∈N都成立的最小正整数m

1回答
2020-04-11 07:21
我要回答
请先登录
毕卫红

  1、2-a(n+1)=12/(an+6)

  a(n+1)=2an/(an+6)

  1/a(n+1)=(an+6)/[2an]

  1/a(n+1)+1/4=3(1/an+1/4)

  [1/a(n+1)+1/4]/(1/an+1/4)=3

  (1/an+1/4)/(1/a1+1/4)=3^(n-1)

  (1/an+1/4)=3^(n-1)

  1/an=3^(n-1)-1/4

  1/a1+1/a2+..+1/an

  =(3^n-1)/2-n/4

  2、bn=2/(an·a(n+1))

  =(1/2)*[1/(4n-3)-1/(4n+1)]

  Tn=(1/2)*[1-1/5+1/5-1/9+……+1/(4n-3)-1/(4n+1)]

  =(1/2)*[1-1/(4n+1)]

  =2n/(4n+1)

  Tn无限接近于1/2

  即m/20>=1/2【因为趋向于0.5即0.5在Tn中不可取所以可以取等】

  综上m>=10

2020-04-11 07:22:56

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •