关于高一数学的充分和必要条件的题~就是问p是q的什么条件（充-查字典问答网

来自田金文的问题

　　关于高一数学的充分和必要条件的题~就是问p是q的什么条件（充分.必要.充要）（1）p：a、b是整数q：x2+ax+b=0有且仅有整数解（x2是X的平方）（2）p:a+b=1q:a3+b3+ab-a2-b2=0(a3,b3,a2,b2都是立方

　　关于高一数学的充分和必要条件的题~

　　就是问p是q的什么条件（充分.必要.充要）

　　（1）p：a、b是整数

　　q：x2+ax+b=0有且仅有整数解（x2是X的平方）

　　（2）p:a+b=1

　　q:a3+b3+ab-a2-b2=0(a3,b3,a2,b2都是立方和平方）

　　哪位好心的简要说一下过程.

　　第一题的解和AB有什么关系.很奇怪.

　　第二题就更奇怪拉.分解掉.剩下-4ab=0.难道是我分错了吗.

　　HELP!

1回答

2020-04-11 12:47

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吕尊实

　　(1)p是q的必要不充分条件

　　因为A,B是整数方程x2+ax+b=0不一定有整数解,

　　比如A=B=1,但方程x2+x+1=0无解.所以p不能推出q

　　反过来若x2+ax+b=0有且仅有整数解,则由根与系数关系得A,B一定为整数,所以q能推出p

　　(2)p是q的充分不必要条件

　　首先若a+b=1,则a3+b3+ab-a2-b2=(a3-a2)+(b3-b2)+ab=a2(a-1)+b2(b-1)+ab=-b*a2-a*a2+ab=ab(1-a-b)=0即p能推出q

　　反过来,如果a3+b3+ab-a2-b2=0,则可能a=b=0,不一定是a+b=1即q不能推出p

2020-04-11 12:49:51